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0.00/0.41	             (Xy = Xu)))))))))).
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0.00/0.41	  (setukpairinjL2 <=>
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0.00/0.41	                                      emptyset)) =
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0.00/0.41	                                                                    Xz),
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0.00/0.41	                                      emptyset))) =>
0.00/0.41	       (Xx = Xz))))).
0.00/0.41	tff('1', plain,
0.00/0.41	    ![X9, X10, X11, X12]:
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0.00/0.41	             emptyset)), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
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0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X12), 
0.00/0.41	                 emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	        != app_encode_app($i, $i, 
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0.00/0.41	                       X10), emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	       | X11 = X9
0.00/0.41	       | ~ setukpairinjL2),
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0.00/0.41	tff('2', plain, setukpairinjL2, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.41	tff('3', plain,
0.00/0.41	    ![X9, X10, X11, X12]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i, $i, 
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0.00/0.41	             emptyset)), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
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0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X12), 
0.00/0.41	                 emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	        != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X9), 
0.00/0.41	                 emptyset)), 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X9), 
0.00/0.41	                   app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                       X10), emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	       | X11 = X9
0.00/0.41	       | ~ $true),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['1', '2'])).
0.00/0.41	tff('4', plain,
0.00/0.41	    ![X9, X10, X11, X12]:
0.00/0.41	      (X11 = X9
0.00/0.41	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X11), 
0.00/0.41	               emptyset)), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X11), 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X12), 
0.00/0.41	                   emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	          != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X9), 
0.00/0.41	                   emptyset)), 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                   app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                       X9), 
0.00/0.41	                     app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                         X10), emptyset))), emptyset))),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['3'])).
0.00/0.41	tff('5', plain,
0.00/0.41	    ![X0, X1]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	             emptyset)), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                   sk_Xy5), emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	        != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
0.00/0.41	                 emptyset)), 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                   app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X1), 
0.00/0.41	                   app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                     app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                       X0), emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	       | sk_Xz4 = X1),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['0', '4'])).
0.00/0.41	tff('6', plain, sk_Xz4 = sk_Xx5, inference('eq_res', [status(thm)], ['5'])).
0.00/0.41	tff('7', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	          emptyset)), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	              emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	     = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	             emptyset)), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                   sk_Xu2), emptyset))), emptyset)),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['0', '6', '6'])).
0.00/0.41	tff(zf_stmt_7, axiom,
0.00/0.41	  (secondinupair <=>
0.00/0.41	   (![Xx,Xy]:
0.00/0.41	      app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xy),
0.00/0.41	                     app_encode_app($i,$i,
0.00/0.41	                                    app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.41	                                                   setadjoin,Xx),
0.00/0.41	                                    app_encode_app($i,$i,
0.00/0.41	                                                   app_encode_app($i,
0.00/0.41	                                                                  app_encode_fun(
0.00/0.41	                                                                  $i,$i),
0.00/0.41	                                                                  setadjoin,
0.00/0.41	                                                                  Xy),
0.00/0.41	                                                   emptyset)))))).
0.00/0.41	tff('8', plain,
0.00/0.41	    ![X4, X5]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X4), 
0.00/0.41	             emptyset)))
0.00/0.41	       | ~ secondinupair),
0.00/0.41	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_7])).
0.00/0.41	tff('9', plain, secondinupair, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.41	tff('10', plain,
0.00/0.41	    ![X4, X5]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X4), 
0.00/0.41	             emptyset)))
0.00/0.41	       | ~ $true),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['8', '9'])).
0.00/0.41	tff('11', plain,
0.00/0.41	    ![X4, X5]:
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X4), 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X5), 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X4), 
0.00/0.41	            emptyset))),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['10'])).
0.00/0.41	tff('12', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset))), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	            emptyset)), 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	                emptyset))), emptyset))),
0.00/0.41	    inference('sup+', [status(thm)], ['0', '11'])).
0.00/0.41	tff(zf_stmt_9, axiom,
0.00/0.41	  (upairset2E <=>
0.00/0.41	   (![Xx,Xy,Xz]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i,$o,app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$o),in,Xz),
0.00/0.41	                      app_encode_app($i,$i,
0.00/0.41	                                     app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.41	                                                    setadjoin,Xx),
0.00/0.41	                                     app_encode_app($i,$i,
0.00/0.41	                                                    app_encode_app($i,
0.00/0.41	                                                                   app_encode_fun(
0.00/0.41	                                                                   $i,$i),
0.00/0.41	                                                                   setadjoin,
0.00/0.41	                                                                   Xy),
0.00/0.41	                                                    emptyset))) =>
0.00/0.41	       ((Xz = Xx) | (Xz = Xy)))))).
0.00/0.41	tff('13', plain,
0.00/0.41	    ![X6, X7, X8]:
0.00/0.41	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X8), 
0.00/0.41	               emptyset)))
0.00/0.41	       | X6 = X7
0.00/0.41	       | X6 = X8
0.00/0.41	       | ~ upairset2E),
0.00/0.41	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_9])).
0.00/0.41	tff('14', plain, upairset2E, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.41	tff('15', plain,
0.00/0.41	    ![X6, X7, X8]:
0.00/0.41	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X8), 
0.00/0.41	               emptyset)))
0.00/0.41	       | X6 = X7
0.00/0.41	       | X6 = X8
0.00/0.41	       | ~ $true),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['13', '14'])).
0.00/0.41	tff('16', plain,
0.00/0.41	    ![X6, X7, X8]:
0.00/0.41	      (X6 = X8
0.00/0.41	       | X6 = X7
0.00/0.41	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X6), 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X7), 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X8), 
0.00/0.41	                 emptyset)))),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['15'])).
0.00/0.41	tff('17', plain,
0.00/0.41	    (~ $true
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	            emptyset)
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	              emptyset))),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['12', '16'])).
0.00/0.41	tff('18', plain,
0.00/0.41	    (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         emptyset))
0.00/0.41	      = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	            emptyset))
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	            emptyset)),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['17'])).
0.00/0.41	tff('19', plain,
0.00/0.41	    (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xu2), 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	           emptyset)))
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xz4), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	            emptyset)),
0.00/0.41	    inference('sup+', [status(thm)], ['18', '11'])).
0.00/0.41	tff(zf_stmt_15, axiom,
0.00/0.41	  (upairequniteq <=>
0.00/0.41	   (![Xx,Xy,Xz]:
0.00/0.41	      ((app_encode_app($i,$i,
0.00/0.41	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,Xx),
0.00/0.41	                       app_encode_app($i,$i,
0.00/0.41	                                      app_encode_app($i,
0.00/0.41	                                                     app_encode_fun($i,$i),
0.00/0.41	                                                     setadjoin,Xy),
0.00/0.41	                                      emptyset)) =
0.00/0.41	        app_encode_app($i,$i,
0.00/0.41	                       app_encode_app($i,app_encode_fun($i,$i),setadjoin,Xz),
0.00/0.41	                       emptyset)) =>
0.00/0.41	       (Xx = Xy))))).
0.00/0.41	tff('20', plain,
0.00/0.41	    ![X17, X18, X19]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X18), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X19), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X17), 
0.00/0.41	             emptyset)
0.00/0.41	       | X18 = X19
0.00/0.41	       | ~ upairequniteq),
0.00/0.41	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_15])).
0.00/0.41	tff('21', plain, upairequniteq, inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.41	tff('22', plain,
0.00/0.41	    ![X17, X18, X19]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X18), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X19), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X17), 
0.00/0.41	             emptyset)
0.00/0.41	       | X18 = X19
0.00/0.41	       | ~ $true),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['20', '21'])).
0.00/0.41	tff('23', plain,
0.00/0.41	    ![X17, X18, X19]:
0.00/0.41	      (X18 = X19
0.00/0.41	       | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X18), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X19), 
0.00/0.41	             emptyset))
0.00/0.41	          != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X17), 
0.00/0.41	               emptyset)),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['22'])).
0.00/0.41	tff('24', plain,
0.00/0.41	    ![X0]:
0.00/0.41	      (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	         emptyset)
0.00/0.41	        != app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, X0), 
0.00/0.41	             emptyset)
0.00/0.41	       | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	               emptyset)))
0.00/0.41	       | sk_Xz4 = sk_Xu2),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['19', '23'])).
0.00/0.41	tff('25', plain,
0.00/0.41	    (sk_Xz4 = sk_Xu2
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	             emptyset)))),
0.00/0.41	    inference('eq_res', [status(thm)], ['24'])).
0.00/0.41	tff('26', plain,
0.00/0.41	    (sk_Xx5 = sk_Xu2
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	             emptyset)))),
0.00/0.41	    inference('sup+', [status(thm)], ['6', '25'])).
0.00/0.41	tff('27', plain,
0.00/0.41	    (~ $true | sk_Xx5 = sk_Xu2 | sk_Xu2 = sk_Xx5 | sk_Xu2 = sk_Xy5),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['26', '16'])).
0.00/0.41	tff('28', plain, (sk_Xu2 = sk_Xy5 | sk_Xx5 = sk_Xu2),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['27'])).
0.00/0.41	tff('29', plain, sk_Xy5 != sk_Xu2,
0.00/0.41	    inference('cnf', [status(esa)], [zf_stmt_0])).
0.00/0.41	tff('30', plain, sk_Xx5 = sk_Xu2,
0.00/0.41	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['28', '29'])).
0.00/0.41	tff('31', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	          emptyset)), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	              emptyset))), emptyset))
0.00/0.41	     = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	             emptyset)), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                 app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	                   sk_Xu2), emptyset))), emptyset)),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['7', '30', '30', '30', '30'])).
0.00/0.41	tff('32', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	            emptyset))), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)), 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	                app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	                emptyset))), emptyset))),
0.00/0.41	    inference('sup+', [status(thm)], ['31', '11'])).
0.00/0.41	tff('33', plain,
0.00/0.41	    (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         emptyset))
0.00/0.41	      = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	            emptyset))
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xx5), 
0.00/0.41	            emptyset)),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['18', '6', '6'])).
0.00/0.41	tff('34', plain,
0.00/0.41	    (app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         emptyset))
0.00/0.41	      = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	            emptyset))
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['33', '30', '30', '30', '30'])).
0.00/0.41	tff('35', plain,
0.00/0.41	    (app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy5), 
0.00/0.41	       app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset)))
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)),
0.00/0.41	    inference('sup+', [status(thm)], ['34', '11'])).
0.00/0.41	tff('36', plain,
0.00/0.41	    (~ $true
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)
0.00/0.41	     | sk_Xy5 = sk_Xu2
0.00/0.41	     | sk_Xy5 = sk_Xu2),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['35', '16'])).
0.00/0.41	tff('37', plain,
0.00/0.41	    (sk_Xy5 = sk_Xu2
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0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['36'])).
0.00/0.41	tff('38', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	        emptyset))
0.00/0.41	     = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         emptyset),
0.00/0.41	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['37', '29'])).
0.00/0.41	tff('39', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	            emptyset))), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)), 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	          app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	              app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	              emptyset)), emptyset))),
0.00/0.41	    inference('demod', [status(thm)], ['32', '38'])).
0.00/0.41	tff('40', plain,
0.00/0.41	    (~ $true
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)
0.00/0.41	     | app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	           emptyset))
0.00/0.41	        = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	            app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	            emptyset)),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['39', '16'])).
0.00/0.41	tff('41', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xy5), 
0.00/0.41	        emptyset))
0.00/0.41	     = app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	         app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	         emptyset),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['40'])).
0.00/0.41	tff('42', plain,
0.00/0.41	    app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, sk_Xy5), 
0.00/0.41	      app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	        app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	        emptyset)),
0.00/0.41	    inference('sup+', [status(thm)], ['41', '11'])).
0.00/0.41	tff('43', plain,
0.00/0.41	    ![X0]:
0.00/0.41	      (~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.41	           app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	             emptyset))
0.00/0.41	       | X0 = sk_Xu2
0.00/0.41	       | X0 = sk_Xu2),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['38', '16'])).
0.00/0.41	tff('44', plain,
0.00/0.41	    ![X0]:
0.00/0.41	      (X0 = sk_Xu2
0.00/0.41	       | ~ app_encode_app($i, $o, 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $o), in, X0), 
0.00/0.41	             app_encode_app($i, $i, 
0.00/0.41	               app_encode_app($i, app_encode_fun($i, $i), setadjoin, sk_Xu2), 
0.00/0.41	               emptyset))),
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['43'])).
0.00/0.41	tff('45', plain, (~ $true | sk_Xy5 = sk_Xu2),
0.00/0.41	    inference('sup-', [status(thm)], ['42', '44'])).
0.00/0.41	tff('46', plain, sk_Xy5 = sk_Xu2,
0.00/0.41	    inference('simplify', [status(thm)], ['45'])).
0.00/0.41	tff('47', plain, $false,
0.00/0.41	    inference('simplify_reflect-', [status(thm)], ['46', '29'])).
0.00/0.41	
0.00/0.41	% SZS output end Refutation
0.00/0.41	EOF
